Predaja o Gospi Snježnoj vezana je uz događaj iz 4. stoljeća kada se rimski patricij Ivan, koji nije imao potomstvo, zavjetovao da će sve svoje ostaviti Blaženoj Djevici Mariji ako mu ukaže na koji će način to učiniti. U Rimu je zatim 5. kolovoza pao snijeg na brežuljku Eskvilinu, a Ivanu i tadašnjem papi Liberiju u snu je rečeno da na tom mjestu sagrade crkvu, prvu crkvu posvećenu Gospi Snježnoj. Crkvu je papa Siksto III. pretvorio u baziliku, a danas je poznatija pod nazivom Sveta Marija Velika (Santa Maria Maggiore). Titular Gospe Snježne proširio se i izvan Rima, između ostalih crkava i na onu pri franjevačkom samostanu u Cavtatu.
Franjevački samostan u Cavtatu osnovan je 1484. godine. U vrijeme njegova osnivanja Cavtat se tek počeo izgrađivati nakon što je 1471. podijeljen među 38 Dubrovčana. Franjevci i Republika htjeli su izgraditi ovaj samostan, kao i mnoge druge franjevačke samostane na ovom području zbog nastojanja da imaju samostalnu dubrovačku franjevačku provenijenciju. Nakon kupnje Konavala zadaća samostana bila je da budu obrazovno, kulturno i vjersko središte koje će obraćati stanovnike od bogumilstva.
Samostanski kompleks građen je u dvije faze. Prva je faza završena 1484. godine, a nju su uspjeli izvesti franjevci zahvaljujući Republici i milodarima. Druga je faza završena oko 1490. godine, a riječ je o nadogradnji koju je financirao vlastelin Franjo Gučetić. U prizemlju samostana smještene su sakristija, blagovaonica, orsan (pretvoren u spremu) i gospodarski prostori, dok su na katu dormitorij, sobe za redovnike, jedna reprezentativna soba i biblioteka.
Na sjevernoj strani samostana je klaustar kvadratnog oblika. Sa svake strane klaustra su tri luka s dekorativnim reljefima na njima. Trijemovi su nadsvođeni, a spoj svoda sa zidom trijema ukrašen je kapitelima s lišćem. Klaustar je nekada bio jedinstvena zelena površina, a naknadno su uređene šetnice s kamenim klupama. Bunar nad gustijernom u klaustru postavljen je krajem 19. stoljeća, a na njegovoj je kruni grb obitelji Gučetić. Kompleks samostana na južnoj strani zatvara sama građevina, a na ostalim stranama visoki ogradni zid. Građen je prema smjernicama Vijeća umoljenih koje su donesene još u 15. stoljeću: 7 lakata visok, 1 lakat širok (1 lakat = 51,2 cm), zidan netesanim, neobrađenim kamenom s vapnenim malterom. Unutar zida uređeno je dvorište sa šetnicama i kolonadama.
Crkva je dio samostanske cjeline i morala se graditi paralelno sa samostanom, a nalazi se na istočnom dijelu kompleksa. Na istočnom dijelu nadograđen joj je brod (koji je nastao proširenjem kapele sv. Antuna prema sjeveru i jugu) i do danas je dvobrodna. U interijeru crkve nalaze se brojne vrijedne umjetnine. Najstarije djelo je Bogorodica s djetetom Nikole Božidarevića, dio poliptiha iz 1494. godine, a koji je stradao u Velikoj trešnji. Vicko Lovrin za ovu je crkvu naslikao 1509. godine Poliptih svetog Mihovila, Celestin Medović 1880. godine Stigmatizaciju sv. Franje, a Vlaho Bukovac 1910. godine Gospu od Cavtata u luneti trijumfalnog luka te Gospu od Milosrđa. U crkvi su i djela nepoznatih autora iz 18. stoljeća te nekoliko slikarskih radova iz 20. stoljeća. Na južnoj strani smještene su orgulje. Prema usmenom kazivanju franjevci su najprije nabavili rabljene renesansne orgulje od samostana sestara klarisa u Dubrovniku, zatim 1881. godine nove orgulje od radionice Bazzani (stare ustupaju crkvi sv. Nikole u Čilipima), a 1911. godine orgulje poznate radionice braće Rieger.
Uz crkvu je podignut zvonik koji je najprije bio izgrađen u gotičkom stilu s visokim, šiljastim završetkom, a sadašnji zvonik datira iz 1901. godine. Zbog okolnosti Prvog svjetskog rata sa zvonika su 1917. godine uklonjena dva brončana zvona ukupne težine 499 kg za potrebe lijevanja topova za austrougarsku vojsku. Novci za nova zvona prikupljeni su 1920. godine angažmanom gvardijana, a zazvonila su na Svetog Antuna 1921. godine.
Franjevci su u Cavtatu organizirali redovita misna slavlja i dijeljenja sakramenata, posebno ispovijedi. Pojedine blagdane slavilo se svečanije, Svetog Franja (4. 10.), Svetog Antuna (13. 6. uz procesiju sa svečevim kipom), Bezgrešno Začeće Marijino (25. 3.). Blagdan Gospe Snježne 5. kolovoza slavio se najsvečanije, uz euharistijsko slavlje, a u nedjelju poslije proslavom izvan crkve s raznim priredbama. Ova se svetkovina redovito opisuje u kronikama cavtatskih župnika koji pišu o mjesnoj glazbi koja veliča slavlje, misama na kojima prisustvuju svi svećenici iz dekanata, tomboli i mnoštvu ljudi koji tada pristižu u Cavtat.
Samostanski kompleks tijekom višestoljetnog postojanja više je puta obnavljan, što zbog starosti i dotrajalosti, što zbog prirodnih nepogoda i namjernih devastacija. Poslije Velike trešnje 1667. godine urušili su se zidovi samostana i gornjeg dijela crkve. Godine 1806. kompleks je opljačkala crnogorska i ruska vojska, a godinu kasnije samostan je dan u zakup kao magazin. U njemu su se čuvali sijeno i sol, a u crkvi se solila riba. Godine 1827. Lorenzo Vitelleschi bilježi: Samostan i Franjevačka crkva u vrlo su lošem stanju, tako da zasad ne mogu poslužiti nikakvoj svrsi. Samostan je izgrađen na dva kata. U prizemlju je nadsvođen klaustar i razne radionice. Na prvom su katu bile ćelije, ali sada nedostaju ne samo pregradni zidovi nego i veći dio poda. Kad bi se samostan preuredio mogao bi poslužiti kao vojarna.
Navedena oštećenja popravljena su 1838. godine kada carica Ana Karolina potpomaže potrebne radove. Godine 1901. stari je zvonik strušen, a odmah zatim izgrađen novi. Već 1910. godine učinjena je obnova koju potpomaže Marija Bogišić-Pohl iz ostavštine svoga brata, a obnova je motivirana uglavnom oštećenjima koje je stoljećima uzrokovala sol. Nakon nabrajanja radova koji su izvedeni prilikom obnove crkve 1910. godine, svećenik župe Cavtat piše: … bojadisala se crkva uljenom bojom po skici profesora Vlaha Bukovca. Riječ je o Bukovčevom djelu iz 1909. godine na kojem prikazuje Bogorodicu s djetetom u naručju, okrenutoj prema Cavtatu. Na dan svetkovine Gospe Snježne, 5. kolovoza 1910. godine, Cavtaćani su mogli ući u obnovljenu crkvu s Bukovčevim djelom Gospe od Cavtata posvećenom milom gnijezdu. Čitav samostanski kompleks oštećen je i u potresu 1979. godine, no nastale pukotine uskoro su sanirane. Gospa Snježna ostaje tako kao pouka o važnosti očuvanja ovog sakralnog zdanja za budućnost i svetkovine koja ujedinjuje sve Cavtaćane.