Zlatni rez za početnike

Da svugdje treba bit reda, i da bez reda nema ništa, pa tako ni u našem postojanju jasno je i prirodi i društvu i svakome od nas. Sve što nas okružuje u svojevrsnom je redu, međuodnosu koji se kao takav lako može izraziti matematikom, bilo da je riječ o rastu i razvoju, odnosima, procjenama, pojavnostima, svemu. Matematika toga reda tako je univerzalni jezik svega poznatog planeti zemlji. Geometrijom u prostoru matematički su se oduvijek dešifrirali, u svim civilizacijama, principi koji stoje iza materijalnog svijeta i koji vladaju svemirom.

Čovjek je živeći i osjećajući red i geometriju oko sebe razvijao svoju baštinu na istim geometrijskim principima koje je osjećao u prirodi, a tako i u vlastitoj potrebi, premda nešto više vezan uz osnovne geometrijske oblike, a manje uz one organske. Od kreveta na kojemu spavamo do kuća, od igrališta do kutije šibica, od pjata do lopte, predmeti naše kulture mahom su pravilna geometrijska tijela. Zato nam sofisticiraniji red iz prirode na prvu izgleda kao slučajni kaos i organski nered sve dok ne zaronimo u pojavnost inteligencije prirode, odnosno njenu geometriju.

Leonardo da Vinci, Vitruvijev čovjek, oko 1487.

Tradicijski narodi koji su živjeli uz prirodu osjećali su i poznavali tu geometriju. Vidljivo je to iz brojnih njihovih rukotvorina, predmeta zaštite i poštovanja, odnosa prema zviježđu i suncu. Dok je dublje razumijevanje bilo rezervirano za posvećenike, narod je informaciju reda i mjere dohvaćao osjećajem.

Broj je osnova geometrijskog jezika, jednako kao što je i slovo osnova našeg jezika, no nije potrebno poznavati matematičke operacije da bi se razumjelo život, kao ni abecedu da bi se govorilo i međusobno razumijevalo.

Broj je uz to najmanji znak za količinu, on je u omjerima i razmjerima postao šifra, znak svjetlosti. I kako je cijeli svijet, kako kaže Pitagora, jedna matematička struktura, broj će biti potreban svakome tko želi tu materijalnu pojavnost svega živoga i spoznati. Jedan od čudesnih brojeva koji definira omjere svega pojavnog u svijetu sigurno je fi, zlatni rez, zlatni omjer, ključ Fibbonaccijevog niza.

Bogorodica s djetetom, Blaž Trogiranin 1447.

Njegov je brojčani izraz iracionalan, zaokružujemo ga na oko 1,6180339, pa mu takvome i ne pridajemo odveć pažnje (i nema potrebe da razvijamo iracionalni strah od matematike). No, taj razmjer sa šestarom u ruci ili u omjerima brojevnih vrijednosti pravi je čarobnjak. Sve što raste i pojavljuje se na planeti Zemlji raste i razvija se u ritmu rasta ovoga niza, u obliku spirale i njene linearne projekcije. A omjeri su u ovome životu jedino kroz što naša inteligencija može spoznavati, u različitome dohvaćamo svojstva pojedinačnog, drugim riječima netko je visok samo kad je okružen manjima od sebe. Razmjeri ili proporcije omjeri su u zakonitostima, kad se jedan prema drugom nešto odnosi kao drugo prema trećem i tako dalje. A upravo takav razmjer javlja se u prirodi i čovjekovu okruženju kao zlatni rez ili zlatni razmjer odnosno proporcija.

Za brojčani izraz ovog omjera postoji bezbroj formula, matematičkih izraza, od Pitagore do Fibonnacija, od indijske matematike do igranja s potencijama, no sam jednostavan Fibonnacijev niz prikazujemo tako da zbroj dva prethodna daje sljedeći. Počevši od 1 i njemu pridruženog još jednog nastaje u beskonačnost brzi geometrijski rast: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610… po kojemu se sve u prirodi množi i raste. Veći broj podijeljen s manjim dat će broj 1.618… a što bude riječ o većim znamenkama, to će naš fi biti precizniji.

Fi ne postoji u našem okolišu, ali postoje stabla, listovi, cvjetovi i plodovi u kojima je jasno vidljiva spirala zlatnog reza. Postoje i naši omjeri na ljudskom tijelu od kojih je najprepoznatljiviji znak za zlatni razmjer pupak. Sve u našem okolišu prirodnog podrijetla reciklira i redizajnira vječne mogućnosti zlatnog reza.

Čovjekov suvremeni okoliš nešto je jednostavniji. Naše kutije, kreveti, fasade, oltari, tlocrti crkava, kuće, štale i grobovi deriviraju se iz zadanih omjera stranica pravokutnika koje su u svojevrsnim omjerima. Oni nama ljepši i funkcionalni bez sumnje će, ako ih izanaliziramo, biti napunjeni brojevnim odnosima koje izdišu zlatni rez. Čovjekova potreba da svoje stanište preseli iz prirodnih okruženja u svoja vlastita vrlo brzo je strukturirala iste one zakone koji vrijede za prirodne oblike, premda organizirane u neke nove.

Čovjekovi najsvetiji prostori kao i predmeti štovanja, hramovi, crkve, slike svetaca, amuleti, obavezno su konstruirani u zakonitostima omjera zlatnog reza. Stoga su se umjetnički stilovi mijenjali, razvijali na uvijek istim kompozicijama koje su slale poruku svetosti i ljepote. Tako smo i izdržali kao čovječanstvo sve različite prikaze bogova i svetaca. Jednako tako, u primitivnijim sredinama, gdje rukotvorstvo, umijeća i zanati nisu bili na određenom stupnju razvoja, zaštitni predmeti i apotropeji nerijetko su bili od ostataka prirode u kojima je najizrazitiji geometrijski zakon, kao na primjer upotreba rogova, šišurki, školjki…

Ne samo na materijalnoj razini, već i na duhovnoj, odnosno na razini čovjekove potrebe da dosegne duhovno, tamo gdje stoje simboli, stoji i skriveni jezik zlatnog reza. I ne samo u jednoj duhovnoj praksi već u svima po cijelom svijetu. Kod nas, primjerice, u suncima stećaka, kao i na rozetama crkvenih pročelja od romanike naovamo nižu se šesterolisne rozete, geometrijska jedinica beskonačnog sustava svemira. Peterokraka, pentagram ili petrolisna rozeta konstrukcija je čovjekove geometrije, cvijeta svih jestivih voćaka i ruža, između ostalog u starokršćanskoj plastici omiljeni simbol. U najprostijem spomeniku da se naći ovaj razmjer i iz najmanjeg znaka iščitati poruku svemiru u vječnost.

O ljudima koji su živjeli prije našega doba mislimo kako su zbog nepismenosti i neobrazovanja nama inferiorni, kako su njihovi oblici koje su stvarali nevješti i prosti zbog neznanja, a bezbroj puta smo se uvjerili kako je njihovo znanje kultivirano iz prirodne inteligencije i mudrosti ponizna življenja povezanog u svemiru, u kojemu naše prazno  poznavanje slova i brojeva ne može uhvatiti traga.